Этимологический словарь - обоюдный

обоюду "с обеих сторон", др.-русск. обоюду, ст.-слав. см. образ словен. obojod "по обе стороны". От оба, обое с присоединением см. образ, аналогично всюду, ст.-слав. см. образ от вьсь. См. еще Трубачев, "Езиковедско-етнографски изследвания в памет на акад. Ст. Романски", София, 1960, стр. 142 — 143. — Т.